Pitagora...e il suo teorema

Pitagora

Pitagora (Samo,c. 575 a.C. – Metaponto,c. 495 a.C.)è stato un matematico,legislatore e filosofo greco antico secondo quanto tramandato dalla tradizione.

Il suo teorema

Il teorema di Pitagora è un teorema della geometria euclidea che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo.

Quello che modernamente conosciamo come teorema di Pitagora viene solitamente attribuito al filosofo e matematico Pitagora. In realtà il suo enunciato (ma non la sua dimostrazione) era già noto ai babilonesi, ed era conosciuto anche in Cina e forse in India. La dimostrazione del teorema è invece con ogni probabilità successiva a Pitagora.

In ogni triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.

Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione:

o, in alternativa, risolvendolo per c:

Da cui si ricavano i rispettivi cateti:

e

Se la terna a,b,c è costituita da numeri interi essa si chiama terna pitagorica.

Inversamente, ogni triangolo in cui i tre lati verificano questa proprietà è rettangolo: questo teorema, con la sua dimostrazione, appare negli Elementi immediatamente dopo il teorema di Pitagora stesso.

Curiosità

La figura storica di Pitagora, messa in discussione da diversi studiosi, si mescola alla leggenda narrata nelle numerose Vite di Pitagora, composte nel periodo del tardo neoplatonismo e del neopitagorismo dove il filosofo viene presentato come figlio del dio Apollo. Secondo la leggenda, il nome stesso di Pitagora risalirebbe etimologicamente ad una parola che trova il suo significato in "annunciatore del Pizio", e cioè di Apollo. Si riteneva infatti che egli, autore di miracoli e profeta, guaritore e mago, fosse figlio del dio stesso.

                                                                                                                     Lorenzo I.